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公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加,所有参赛者获得的名次之和为300,且所有人没有并列名次。其中,销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2,问其他部门获得的名次最高为多少?
公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加,所有参赛者获得的名次之和为300,且所有人没有并列名次。其中,销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2,问其他部门获得的名次最高为多少?
admin
2015-06-03
45
问题
公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加,所有参赛者获得的名次之和为300,且所有人没有并列名次。其中,销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2,问其他部门获得的名次最高为多少?
选项
A、16
B、18
C、20
D、21
答案
C
解析
已知排名名次越高,名次数值越小。首先确定销售部门、售后服务部门和技术部门所有参赛者获得的名次.根据剩余名次之和求其他部门参赛者中获得的最高名次,即求最小量的最小值。设参赛人数为n,参赛者名次是首项和公差均为1、项数为n的等差数列,则n(n+1)÷2=300,解得n=24,即最后一名排在24位。由于三个部门的名次之和均为整数,且每个部门人数均要小于24,可直接确定销售、售后服务、技术部门人数分别为10、5、5(名次总和分别取整)。则其他部门获得的名次之和为300一(11.3×10+10.4×5+9.2×5)=89,人数有24—10一5-5=4人。要使这4人中一人名次最高(数值最小),那么其余三人名次尽可能低(数值最大),为24、23、22,则可保证第四人名次最高,为89-24-23-22=20。
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