鼹鼠村和松鼠村本月联合举办“‘鼠’期电影放映月”活动──每晚8点两村中的一个村就将为本村村民放映一部经典电影。已知鼹鼠村共有50只鼹鼠，松鼠村共有45只松鼠。截至目前，一共放映了27部经典电影，每次放映该村的鼹鼠或松鼠们都没有缺席，共1290鼠次观看了电影

admin2016-01-29 79

问题鼹鼠村和松鼠村本月联合举办“‘鼠’期电影放映月”活动──每晚8点两村中的一个村就将为本村村民放映一部经典电影。已知鼹鼠村共有50只鼹鼠，松鼠村共有45只松鼠。截至目前，一共放映了27部经典电影，每次放映该村的鼹鼠或松鼠们都没有缺席，共1290鼠次观看了电影。问鼹鼠村共放映了多少部电影?( )

选项 A、8
B、10
C、12
D、15

答案D

解析因为鼹鼠村放映电影的部数+松鼠村放映电影的部数=27,27是奇数，所以鼹鼠村放映电影的部数与松鼠村放映电影的部数必然是一个奇数与偶数。假设鼹鼠村放映电影的部数是偶数，那么松鼠村的部数必然是奇数，由此可得：50×偶数+45×奇数，此式子的值的尾数是5，与题中的总数次1290矛盾，因此鼹鼠村放映电影的部数必然是个奇数，答案为D。

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