2. 公务员
  3. 某工厂在做好防疫工作的前提下全面复工复产，复工后第1天的产能即恢复到停工前日产能的60％，复工后每生产4天，日产能都会比前4天的水平提高1000件/日。已知复工80天后，总产量相当于停工前88天的产量，问复工后的总产量达到100万件是在复工后的第几天?

某工厂在做好防疫工作的前提下全面复工复产，复工后第1天的产能即恢复到停工前日产能的60％，复工后每生产4天，日产能都会比前4天的水平提高1000件/日。已知复工80天后，总产量相当于停工前88天的产量，问复工后的总产量达到100万件是在复工后的第几天?

admin2020-12-05  18
问题 某工厂在做好防疫工作的前提下全面复工复产，复工后第1天的产能即恢复到停工前日产能的60％，复工后每生产4天，日产能都会比前4天的水平提高1000件/日。已知复工80天后，总产量相当于停工前88天的产量，问复工后的总产量达到100万件是在复工后的第几天?
选项 A、54
B、56
C、58
D、60
答案B
解析 第一步，本题考查数列问题。
第二步，设复工之前每天产量是x个，那么复工后前4天每天产量是0.6x。80天中4天为一周期，根据等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，则最后一个周期即第20个周期的每天产量是0.6x+（20－1）×1000。那么80天的总产量为由题意48x+19000×40=88x，可知x=19000，复工后第一个周期总产量为19000×0.6=11400。
第三步，代入选项，优先从整数个周期代入。B选项，56天即14个周期，最后周期日产量为11400+（14－1）×1000=24400，那么前56天总产量为（11400+24400）÷2×56=1002400，刚好超过100万件，而第55天不能超过。
因此，选择B选项。
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