设3阶方阵A=(α1,α2,α3)的3个特征值各不相同，且3维列向量α1,α2,α3满足α1=α2+2α3，则r(A)=__________.

admin2018-02-23 38

问题设3阶方阵A=(α₁,α₂,α₃)的3个特征值各不相同，且3维列向量α₁,α₂,α₃满足α₁=α₂+2α₃，则r(A)=__________.

选项

答案2

解析本题考查矩阵特征值的性质：A不可逆，则A必有零特征值．由于α₁=α₂+2α₃，所以α₁,α₂,α₃线性相关，从而A不可逆，故0是A的一个特征值，又由于A的3个特征值各不相同，则A的另两个特征值必不为零，且A可相似对角矩阵，此对角矩阵主对线上元素是A的3个特征值，因此对角矩阵的秩为2，从而r(A)=2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZWk4777K

考研数学二

相关试题推荐

求下列各函数的导数(其中f可导)：
求解下列微分方程：
求下列各函数的导数(其中，a，n为常数)：
设在点x＝1处可导，求a，b的值．
函数y＝x3＋12x＋1在定义域内[]．
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．
函数yx＝A2x＋8是下面某一差分方程的通解，这个方程是[]．
设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

随机试题

房—室延搁的生理意义是【】
浅昏迷最有价值的体征是（）
与系统性红斑狼疮发病无关的因素是
妊娠期母体体重增加的规律，下列哪项错误(　　)
为扩大市场份额，经股东大会批准，甲公司20×8年和20×9年实施了并购和其他有关交易。(1)并购前，甲公司与相关公司之间的关系如下：①A公司直接持有B公司30%的股权，同时受托行使其他股东所持有B公司18%股权的表决权。B公司董事会由11
在体外进行DNA复制的实验，向试管中加入有关的酶、四种脱氧核苷酸和ATP，并在适宜条件下保温。下列叙述中正确的是()。
A、 B、 C、 D、 B五角星逆时针旋转72°，五角星中的小图形均可以一笔画成。故正确答案为B。
求函数z=xy(4一x—y)在x=1．y=0,x+y=6所围闭区域D上的最大值与最小值．
WhendidMissWangmovetoherapartment?
A、Furnishedapartmentswillcostmore.B、Theapartmentcanbefurnishedeasily.C、Theapartmentisjustwhatthemanislooking

最新回复(0)

设3阶方阵A=(α1,α2,α3)的3个特征值各不相同，且3维列向量α1,α2,α3满足α1=α2+2α3，则r(A)=__________.

考研数学二

求下列各函数的导数(其中f可导)：

求解下列微分方程：

求下列各函数的导数(其中，a，n为常数)：

设在点x＝1处可导，求a，b的值．

函数y＝x3＋12x＋1在定义域内[]．

证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．

函数yx＝A2x＋8是下面某一差分方程的通解，这个方程是[]．

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

房—室延搁的生理意义是【】

浅昏迷最有价值的体征是（）

与系统性红斑狼疮发病无关的因素是

妊娠期母体体重增加的规律，下列哪项错误( )

在体外进行DNA复制的实验，向试管中加入有关的酶、四种脱氧核苷酸和ATP，并在适宜条件下保温。下列叙述中正确的是()。

A、 B、 C、 D、 B五角星逆时针旋转72°，五角星中的小图形均可以一笔画成。故正确答案为B。

求函数z=xy(4一x—y)在x=1．y=0,x+y=6所围闭区域D上的最大值与最小值．

WhendidMissWangmovetoherapartment?

A、Furnishedapartmentswillcostmore.B、Theapartmentcanbefurnishedeasily.C、Theapartmentisjustwhatthemanislooking

妊娠期母体体重增加的规律，下列哪项错误(　　)