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  3. 阅读以下说明和C代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸对应栏内。 【说明】 函数combine(a，b，c)是计算两个整数的组合数。由于计算结果可能超出long整型的可表示范围，故采用数组方式存储，例如：k位长整数m用数组c口存储结构如下： m=c[k]

阅读以下说明和C代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸对应栏内。 【说明】 函数combine(a，b，c)是计算两个整数的组合数。由于计算结果可能超出long整型的可表示范围，故采用数组方式存储，例如：k位长整数m用数组c口存储结构如下： m=c[k]

admin2014-10-11  43
问题 阅读以下说明和C代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸对应栏内。
【说明】
函数combine(a，b，c)是计算两个整数的组合数。由于计算结果可能超出long整型的可表示范围，故采用数组方式存储，例如：k位长整数m用数组c口存储结构如下：  m=c[k]×10k-1+c[k一1]×10k-2+…+c[2]×10+c[1]，利用c[0]存储长整数m的位数，即c[0]=k。数组的每个元素只存储长整数m的一位数字，长整数运算时，产生的中间结果的某位数字可能会大于9，这是就应该调用fonnat将其归整，使数组中的每个元素始终只存储长整型的一位数字。整数a和b(a≥b)的组合数为：
其中u1=a，u2=a—1，…，ub=a—b+1，d1=1，d2=2，…，db=b。为了计算上述分式，先从u1，u2，…，ub中去掉d1×d2×…×db的因子，得到新的u1，u2，…，ub，然后再将它们相乘。
【函数】
    #define MAXN 100
    int gcd(int a，int b)／／求两个整数a和b的最大公因子
    {
    if(a    int c=a；  a=b；  b=c;
    }
    for(int i=b；  i>=2；  i一一){
    if(  (1)  )return i;
    }
    return 1：
    }
    void format(int*a)／／将长整型数组归整
    {
    int  i；
    for(i=1；  i  >=1 0；  i++){
    i f(i  >=a[0])    (2)  ；
    a[i+1]  +=a／10；
    a  =a％10；
    }
    if(i>a[0]) (3)；
    }
    void combine(inta，  intb，  int*c)
    {
    int i，  j，  k，  x；
    int d[MAXN]，  u[MAXN]；
    k=0：
    for(i=a；  i>=a—b+1；  i一一)u[++k]  =  i;
    u[0]  =b；
    for(i=1；  i<=b；  i++)d  =i;
    for(i=1；i<=u[O]j i++){／／从u中各元素去掉d中整数的因子
    for(j=1；  j<=b；  j++)(
    x：gcd(u，d[j])；／／计算最大公约数
    u  ／=x；
    d[j]  ／=x;
    }
    }
    (4)；c[1]=1；／／长整数c初始化
    for(i=1；i<=u[0]；i++){／／将u中各整数相乘，存于长整数c中
    if(u  !：1){
    for(j=1；  j  <=c[0]；  j++){
    c[j]= (5)  ；
    }
    format(c)；／／将长整数c归整
    }
    }
    }
选项
答案(1)a％i==0＆&b％i==0(2)a[i+1]=0(3)a[0]=i (4)c[0]=1(5)u[i]*c[j]
解析 函数gcd()是用来求最大公约数的，从“if(a=a[0]”的情况下执行的，而for循环条件是“i>=10”，则必然意味着“a>=10”，需要进位调整，而接下来的语句“a[i+1]+=a[i1／10”暗示此时a[i+1]需要赋初值0。故空(2)应填“a[i+1]=0”。执行到空(3)调整已经结束，若if条件“i>a[0]”成立意味着整数归整后，位数已经突破了原来的a[0]，需要调整为当前的位数。故空(3)应填“a[0]=i”。空(4)是初始化长整数c的，接下来的是乘法操作，因此初始化为1，即c[1]=1，显然应该将c[0]也初始化为1。故空(4)应填“c[0]=1”。从注释知空(5)所在的二重循环是将u中的各整数相乘存入c中，需要将c的每一位与u的每一位相乘，故空(5)应填“u*c[j]”。
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