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某研究所为了进行一项重要的实验,将9位学生——F、C、H、J、K、L、M、N和P将被分到3个小组——O、R和W中,每个小组中恰好有3个学生。学生的分配必须满足以下条件。 (1) F和G在同一组。 (2) K和M在同一组。 (3) F和P不
某研究所为了进行一项重要的实验,将9位学生——F、C、H、J、K、L、M、N和P将被分到3个小组——O、R和W中,每个小组中恰好有3个学生。学生的分配必须满足以下条件。 (1) F和G在同一组。 (2) K和M在同一组。 (3) F和P不
admin
2010-06-12
9
问题
某研究所为了进行一项重要的实验,将9位学生——F、C、H、J、K、L、M、N和P将被分到3个小组——O、R和W中,每个小组中恰好有3个学生。学生的分配必须满足以下条件。
(1) F和G在同一组。
(2) K和M在同一组。
(3) F和P不在同一组。
(4) G和H不在同一组。
(5) J和K不在同一组。
(6) H在O组时,P一定在O组。
下面哪一种把学生分配到小组的方案是可以接受的?
选项
A、O:F、C、J;R:K、L、N;W:H、M、P
B、O:F、J、L;R:H、K、M;W:C、N、P
C、O:H、K、M;R:F、G、J;W:L、N、P
D、O:K、M、P;R:H、J、N;W:F、C、L
答案
D
解析
条件表达如下。
(1) (FG)(表示F和G在同一组)。
(2) (KM)(表示K和M在同一组)。
(3) F/P(表示F和P不在同一组)。
(4) C/H(表示G和H不在同一组)。
(5) J/K(表示J和K不在同一组)。
(6) H=O→P=O(表示H在O组时,P一定在O组)。
根据条件(1)、(3)和(4)可知(FG)肯定不能和P及H同组,因为每一小组只有3个人,所以(FG)也不可能与K和M同组,也即(FC)只能与J、L和N同组;L和N在题目中不受任何条件的限制,所以L和N是一对同性元素。
此题用排除法:根据条件(2)K和M在同一组,则排除选项A;根据条件(1)F和G在同一组,排除选项B;根据条件(6)当H在O时,P也一定在O,则排除选项C。
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