从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任选2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)，其中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法有( )。

admin2023-03-29 101

问题从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任选2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)，其中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法有( )。

选项 A、8155种
B、8176种
C、8196种
D、8424种
E、8255种

答案D

解析第一类：字母O，Q和数字0均不出现，有C₃²C₉²A₄⁴种；第二类：字母O，Q出现一个，数字0不出现，有(C₂¹C₃¹C₉²)A₄⁴种；第三类：字母O，Q不出现，数字0出现，有C₃²C₉¹A₄⁴种；所以共有C₃²C₉¹A₄⁴+(C₂¹C₃¹C₉²)A₄⁴+C₃²C₉¹A₄⁴=8424种。

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