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某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查,有89人看过甲片,有47人看过乙片,有63人看过丙片,其中有24人三部电影全看过,20人一部也没有看过,则只看过其中两部电影的人数是( )。
某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查,有89人看过甲片,有47人看过乙片,有63人看过丙片,其中有24人三部电影全看过,20人一部也没有看过,则只看过其中两部电影的人数是( )。
admin
2015-05-21
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问题
某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查,有89人看过甲片,有47人看过乙片,有63人看过丙片,其中有24人三部电影全看过,20人一部也没有看过,则只看过其中两部电影的人数是( )。
选项
A、69人
B、65人
C、57人
D、46人
答案
D
解析
由三个集合的容斥原理公式A∩B∪C=A+B+C一A∩B—B∩C—A∩C+A∩B∩C可知,A∩B+B∩C+A∩C=A+B+C+A∩B∩C—A∪B∪C=89+47+63+24-(125—20)=118人,所以只看过其中两部电影的人数是118—24×3=46人。
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