一群在海滩边嬉戏的孩子的口袋中，共装有25块卵石。他们的老师对此说了以下两句话：第一句话：“至多有5个孩子口袋里装有卵石”；第二句话；“每个孩子的口袋中，或者没有卵石，或者至少有5块卵石。”如果上述断定为真，则以下哪项关于老师两句话关系的断定一定成立? Ⅰ

admin2009-02-15 100

问题一群在海滩边嬉戏的孩子的口袋中，共装有25块卵石。他们的老师对此说了以下两句话：第一句话：“至多有5个孩子口袋里装有卵石”；第二句话；“每个孩子的口袋中，或者没有卵石，或者至少有5块卵石。”如果上述断定为真，则以下哪项关于老师两句话关系的断定一定成立?
Ⅰ．如果第一句话为真，则第二句话为真。
Ⅱ．如果第二句话为真，则第一句话为真。
Ⅲ．两句话可以都是真的，但不会都是假的。

选项 A、仅Ⅰ。
B、仅Ⅱ。
C、仅Ⅲ。
D、仅Ⅰ和Ⅱ。

答案2

解析选项Ⅰ不一定成立。例如，当只有两个孩子装有卵石，其中一个装有24块，另一个装有1块时，第一句话为真，而第二句话为假。选项Ⅱ一定成立。因为如果每个孩子的口袋中，或者没有卵石，或者至少有5块卵石，那么装有卵石的孩子的数目不可能超过5个，否则卵石的总数就会超出25块。选项Ⅲ不一定成立。例如，当有25个孩子，每人装有 1块卵石时，两句话都是假的。

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