一群在海滩边嬉戏的孩子的口袋中,共装有25块卵石。他们的老师对此说了以下两句话:第一句话:“至多有5个孩子口袋里装有卵石”;第二句话;“每个孩子的口袋中,或者没有卵石,或者至少有5块卵石。”如果上述断定为真,则以下哪项关于老师两句话关系的断定一定成立? Ⅰ

admin2009-02-15  61

问题 一群在海滩边嬉戏的孩子的口袋中,共装有25块卵石。他们的老师对此说了以下两句话:第一句话:“至多有5个孩子口袋里装有卵石”;第二句话;“每个孩子的口袋中,或者没有卵石,或者至少有5块卵石。”如果上述断定为真,则以下哪项关于老师两句话关系的断定一定成立?
Ⅰ.如果第一句话为真,则第二句话为真。
Ⅱ.如果第二句话为真,则第一句话为真。
Ⅲ.两句话可以都是真的,但不会都是假的。

选项 A、仅Ⅰ。
B、仅Ⅱ。
C、仅Ⅲ。
D、仅Ⅰ和Ⅱ。

答案2

解析 选项Ⅰ不一定成立。例如,当只有两个孩子装有卵石,其中一个装有24块,另一个装有1块时,第一句话为真,而第二句话为假。选项Ⅱ一定成立。因为如果每个孩子的口袋中,或者没有卵石,或者至少有5块卵石,那么装有卵石的孩子的数目不可能超过5个,否则卵石的总数就会超出25块。选项Ⅲ不一定成立。例如,当有25个孩子,每人装有 1块卵石时,两句话都是假的。
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