设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为( )．

admin2018-10-12 46

问题设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析依题设，AE(1，2)=B，BE(23(1))=C，即有AE(1，2)E(23(1))=C，记Q=E(1，2)E(23(1))

由于初等矩阵可逆，因此，Q可逆，且AQ=C，故选D．

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