蓝天幼儿园小朋友在做剪纸活动，有一张如图所示的等腰三角形纸片，底边长15厘米，底边上的高为22．5厘米，现在沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3厘米的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第几张？( )

admin2018-01-27 46

问题蓝天幼儿园小朋友在做剪纸活动，有一张如图所示的等腰三角形纸片，底边长15厘米，底边上的高为22．5厘米，现在沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3厘米的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第几张？( )

选项 A、4
B、5
C、6
D、7

答案C

解析利用三角形相似原理。剪得的纸条中有一张是正方形，由于所剪纸条的宽度都是3厘米，所以该正方形的边长为3厘米，那么以该正方形的上边长为底边的三角形与大的等腰三角形相似，根据三角形相似的性质，底边长之比等于高度之比，因此高度之比为3：15=1：5。又因为总高度为22．5厘米，分为5份，每份为4．5厘米，所以已经剪掉的纸片的高度为4．5×4=18（厘米），因为矩形纸条高度为3厘米，所以这张正方形纸条应该是第6张。正确答案为C。

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