首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
证明:当x>0时,x-(x2/2)<ln(1+x)<x.
证明:当x>0时,x-(x2/2)<ln(1+x)<x.
admin
2022-09-09
14
问题
证明:当x>0时,x-(x
2
/2)<ln(1+x)<x.
选项
答案
这是两边不等式,因此应分别证明之. 设 f(x)=ln(1+x)-x+(x
2
/2),g(x)=x-ln(1+x), 当x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则f(x)与g(x)都单调增加,所以当x>0时, f(x)>f(0)=0,g(x)>g(0)=0, 即 ln(1+x)-x+(x
2
/2)>0,x-ln(1+x)>0, 得x>ln(1+x)>x-(x
2
/2).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZlCC777K
本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
相关试题推荐
Nowadays,isitpossibletotellaperson’sclassjustbylookingathim?Physicaldetails【B1】______tellusabouthealth,diet
EveryAmericanfamilyhasitsowntraditionsonThanksgivingDay,andmineisnotdifferent.Oncethenationalholidayarrives,
Telephone,television,radio,andtheInternethelppeoplecommunicatewitheachother.Becauseofthesedevices,ideasandnews
Ifwetakeacloselookatsuccessfullanguagelearners,wemaydiscoverafewtechniqueswhichmakelanguagelearningeasierfo
函数f(x)在[α,b]上连续是f(x)在该区间上可积的
函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是
设z=z(x,y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定,求dz。
求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0,π)处的切线方程。
∫-11(xcos2x+2)dx=________.
随机试题
根据马克思的劳动价值理论,生产商品的劳动具有两重性。其中抽象劳动形成商品的()。
关于桥体轴面下列哪项是错误的
依据《环保法》,各级人民政府对具有代表性各种类型的()应当采取措施加以保护,严禁破坏。
在事件风险量的区域划分中,风险事件一旦发生,会造成重大损失,但发生的概率却极小的区域是()。
会计分录按照所涉及账户的多少可以分为______和______两类。
下列做法中,最符合“敬业”本质要求的是()。
1932年,国民政府颁布《租佃暂行条例》,规定“缴租最高限度应不得超过当年正产物收获额千分之三百七十五”,并“禁止包租、预租和押金”。这表明当时国民政府()。
三山五岳:黄山:泰山
Denial,anger,bargaining,depression,acceptance.Someltedintopopculturearethefivestagesofgrief—introducedinthe1
Switch开关Anelectricswitchisoftenonawallnearthedoorofaroom./Twowiresleadtothelampintheroom./Theswit
最新回复
(
0
)