如图，菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF=______。

admin2011-07-25 127

问题如图，菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF=______。

选项

答案60

解析连接BF，在菱形ABCD中，EF垂直平分AB，则△AEF≌△BEF，△ADF≌△ABF，因为∠BAD=80°，所以∠EAF=40°，∠AFE=90°-40°=50°，则∠AFB=2∠AFE=100°，∠AFD=∠AFB=100°，又因为∠AFD=∠DCF+∠CDF，所以∠CDF=100°-40°=60°。

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