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如图,菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF=______。
如图,菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF=______。
admin
2011-07-25
56
问题
如图,菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF=______。
选项
答案
60
解析
连接BF,在菱形ABCD中,EF垂直平分AB,则△AEF≌△BEF,△ADF≌△ABF,因为∠BAD=80°,所以∠EAF=40°,∠AFE=90°-40°=50°,则∠AFB=2∠AFE=100°,∠AFD=∠AFB=100°,又因为∠AFD=∠DCF+∠CDF,所以∠CDF=100°-40°=60°。
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