深度为7的完全二叉树中共有125个结点，则该完全二叉树中的叶子结点数为( )。

admin2021-01-15 47

问题深度为7的完全二叉树中共有125个结点，则该完全二叉树中的叶子结点数为( )。

选项 A、62
B、63
C、64
D、65

答案B

解析在树结构中，定义一棵树的根结点所在的层次为1，其他结点所在的层次等于它的父结点所在的层次加1，树的最大层次称为树的深度。完全二叉树指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。深度为6的满二叉树，结点个数为2⁶一1=63，则第7层共有125—63=62个叶子结点，分别挂在第6层的左边62个结点上，加上第6层的最后1个叶子结点，该完全二叉树共有63个叶子结点，故B选项正确。

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