某职工餐厅有主食3种，热菜4种，凉菜3种，若每个职工均打1种主食、1种热菜和1种凉菜，问至少有多少个职工在餐厅用餐，就会有2人的用餐组合是一样的？

admin2018-12-18 23

问题某职工餐厅有主食3种，热菜4种，凉菜3种，若每个职工均打1种主食、1种热菜和1种凉菜，问至少有多少个职工在餐厅用餐，就会有2人的用餐组合是一样的？

选项 A、36
B、37
C、72
D、73

答案B

解析每个职工均为1种主食、1种热菜和1种凉菜，共有C₃¹C₄¹C₃¹=3×4×3=36种用餐情况。最不利情况为前36个人的用餐组合均各不相同，在此情况下，再有1人来用餐，必然会与前面的36种用餐组合中的某一种相同，出现2人的用餐组合是一样的，因此至少需要有36+1=37人在餐厅用餐。故正确答案为B。

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