度为3的一棵树共有30个结点，其中度为3，1的结点个数分别为3，4。则该树中的叶子结点数为( )。

admin2017-12-13 59

问题度为3的一棵树共有30个结点，其中度为3，1的结点个数分别为3，4。则该树中的叶子结点数为( )。

选项 A、14
B、15
C、16
D、不可能有这样的树

答案B

解析设叶子结点数为n，则度为2的结点数为30-3-4-n=23-n，根据树中的结点数=树中所有结点的度之和+1，得3×3+2×(23-n)+1×4+0×n+1=30，则n=15。

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