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设一棵完全二叉树共有700个结点，则此二叉树中的叶子结点数为( )。
设一棵完全二叉树共有700个结点，则此二叉树中的叶子结点数为( )。
admin
2019-05-06
50
问题
设一棵完全二叉树共有700个结点，则此二叉树中的叶子结点数为( )。
选项
A、85
B、120
C、250
D、350
答案
D
解析
①具有n个结点的完全二叉树的深度为[long
2
n]+1，计算出该完全二叉树的深度为10。②设度为0的结点（即叶子结点）为n
0
，度为1的结点为n
1
，度为2的结点为n
2
，总结点数为n，深度为k。n=n
1
+n
2
+n
0
，出于n
0
=n
2
+1则n
2
=n
0
一1，故n=n
1
+n
0
一1+n
0
=n
1
+2n
0
一1。由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能：0或1。③假设度为1的结点数为0即满二叉树，根据满二叉树的定义，其2
m
一1个结点，根据以上计算所得的深度10来计算，应有2
10
一1=1024一1=1023个结点，显然与题目中700个结点不符。因此，度为1的结点数必然为1。故n=n
1
+2n
0
一1=1+2n
0
一1=2n
0
，则n
0
=n／2=700／2=3 50．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zo8p777K
本试题收录于：
二级C题库NCRE全国计算机二级分类
0
二级C
NCRE全国计算机二级
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