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某消费者的偏好由以下效用函数描述:u(x1,x2)=(lnx1+2lnx2)/3,其中lnx是x的自然对数,商品1和商品2的价格分别为p1和p2,消费者的收入为m. 求出需求函数x1(p1,p2,m)和x2(p1,p2,m)。
某消费者的偏好由以下效用函数描述:u(x1,x2)=(lnx1+2lnx2)/3,其中lnx是x的自然对数,商品1和商品2的价格分别为p1和p2,消费者的收入为m. 求出需求函数x1(p1,p2,m)和x2(p1,p2,m)。
admin
2010-04-15
74
问题
某消费者的偏好由以下效用函数描述:u(x
1
,x
2
)=(lnx
1
+2lnx
2
)/3,其中lnx是x的自然对数,商品1和商品2的价格分别为p
1
和p
2
,消费者的收入为m.
求出需求函数x
1
(p
1
,p
2
,m)和x
2
(p
1
,p
2
,m)。
选项
答案
由max U(x
1
,x
2
)=MAX(lnx
1
+2lnx
2
)/3,s.t.p
1
x
1
+p
2
x
2
=m构造拉个朗日函数:L=(lnx
1
+2lnx
2
)/3+λ(m—p
1
x
1
-p
2
x
2
) 求解: dL/dx
1
=1/3x
1
-λp
1
=0 dL/dx
2
=2/3x
2
-λp
2
=0 dL/dλ=m-p
1
x
1
-p
2
x
2
=0 消除λ,得出需求函数分别为:x
1
=m/3p
1
,x
2
=2m/3p
2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zpsa777K
本试题收录于:
经济学综合基础题库专业硕士分类
0
经济学综合基础
专业硕士
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