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某消费者的偏好由以下效用函数描述：u(x1，x2)=(lnx1+2lnx2)／3，其中lnx是x的自然对数，商品1和商品2的价格分别为p1和p2，消费者的收入为m． 求出需求函数x1(p1，p2，m)和x2(p1，p2，m)。
某消费者的偏好由以下效用函数描述：u(x1，x2)=(lnx1+2lnx2)／3，其中lnx是x的自然对数，商品1和商品2的价格分别为p1和p2，消费者的收入为m． 求出需求函数x1(p1，p2，m)和x2(p1，p2，m)。
admin
2010-04-15
77
问题
某消费者的偏好由以下效用函数描述：u(x
1
，x
2
)=(lnx
1
+2lnx
2
)／3，其中lnx是x的自然对数，商品1和商品2的价格分别为p
1
和p
2
，消费者的收入为m．
求出需求函数x
1
(p
1
，p
2
，m)和x
2
(p
1
，p
2
，m)。
选项
答案
由max U(x
1
，x
2
)=MAX(lnx
1
+2lnx
2
)／3，s．t．p
1
x
1
+p
2
x
2
=m构造拉个朗日函数：L=(lnx
1
+2lnx
2
)／3+λ(m—p
1
x
1
-p
2
x
2
) 求解： dL／dx
1
=1／3x
1
-λp
1
=0 dL/dx
2
=2／3x
2
-λp
2
=0 dL／dλ=m-p
1
x
1
-p
2
x
2
=0 消除λ，得出需求函数分别为：x
1
=m／3p
1
，x
2
=2m／3p
2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zpsa777K
本试题收录于：
经济学综合基础题库专业硕士分类
0
经济学综合基础
专业硕士
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