2. 公务员
  3. 某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?

某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?

admin2018-06-13  48
问题 某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 设甲、乙、丙三类题分别选了x、y、z(x≤3，y≤2，z≤1)道，则10x+20y+30z=70，即x+2y+3z=7。当z=0时，x+2y=7，x=3、y=2符合题意；当z=1时，x+2y=4，x=0、y=2：x=2、y=1符合题意。由于每一类试题中的题目不相同，选择3道甲类、2道乙类和0道丙类，只有1种情况；选择0道甲类、2道乙类和1道丙类，只有1种情况；选择2道甲类、1道乙类和1道丙类，有3x2=6种情况。故总的情况数为1+1+6=8，未选择丙类的情况数为1，所求概率为，选择D。
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