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设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,Sn=X1+X2+…+Xn,则根据列维.林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要X1,X2,…,Xn
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,Sn=X1+X2+…+Xn,则根据列维.林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要X1,X2,…,Xn
admin
2012-09-06
94
问题
设随机变量X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立,S
n
=X
1
+X
2
+…+X
n
,则根据列维.林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理,当n充分大时,S
n
近似服从正态分布,只要X
1
,X
2
,…,X
n
选项
A、有相同的数学期望.
B、有相同的方差.
C、服从同一指数分布.
D、服从同一离散型分布.
答案
C
解析
列维一林德伯格定理要求的条件是X
1
,X
2
,…,X
n
,…相互独立、同分布、方差存在,这时当n充分大时,S
n
才近似服从正态分布.
选项(C)满足上述条件.而选项(A)与(B)不能保证X
1
,X
2
,…,X
n
同分布;选项(D)又不能保证方差存在,因此应选择(C).
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考研数学三
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