相邻的4个车位中停放了4辆不同的车,现将所有车开出后再重新停入这4个车位,要求所有车都不得停在原来的车位中,则一共有多少种不同的停放方式?( )

admin2018-01-27  25

问题 相邻的4个车位中停放了4辆不同的车,现将所有车开出后再重新停入这4个车位,要求所有车都不得停在原来的车位中,则一共有多少种不同的停放方式?(     )

选项 A、9
B、12
C、14
D、16

答案A

解析 方法一:根据错位排列的公式,直接得到4个车位的错位排列数为D4=9。故本题答案为A。
方法二:本题可用枚举法。设原来停车顺序为ABCD,则符合题意的停车顺序有BADC,BCDA,BDAC,CADB,CDAB,CDBA,DABC,DCAB,DCBA,总共9种。故本题答案为A。
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