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设函数f(x)在[a,b]上连续且恒大于零.按ε-δ定义证明在[a,b]连续.
设函数f(x)在[a,b]上连续且恒大于零.按ε-δ定义证明在[a,b]连续.
admin
2022-10-31
54
问题
设函数f(x)在[a,b]上连续且恒大于零.按ε-δ定义证明
在[a,b]连续.
选项
答案
∵f(x)在[a,b]上连续,∴f(x)在[a,b]上有最小值,m>0对[*]x
0
∈(a,b),对[*]ε>0,[*]δ>0,使得当|x-x
0
|<δ时,有|f(x)-f(x
0
)|<m
2
ε.又因为 [*] 在点x
0
连续.当x
0
=a(或x
0
=b)时,只需将上面的|x-x
0
|<δ改为a<x
0
<a+δ,(或b-δ<x
0
<b)即可.综上可知,f(x)在[a,b]上连续
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZvgD777K
0
考研数学一
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