设某产品的需求函数为x=125—5P,若生产该产品的固定成本为100(百元),多生产一个产品成本增加2(百元),工厂产销平衡,问如何定价,使工厂获得最大利润?最大利润是多少?

admin2010-07-02  41

问题 设某产品的需求函数为x=125—5P,若生产该产品的固定成本为100(百元),多生产一个产品成本增加2(百元),工厂产销平衡,问如何定价,使工厂获得最大利润?最大利润是多少?

选项

答案依题意如,总收益函数R(P)=P.x=P(125—5P)总成本函数C(P)=100+2x=100+2(125—5P)=350—10P总利润函数L(P)=R(P)一C(P)=一5P2+135P一350L(P)=一10P+135,L’’(P)=一10令L(P)=0,得到P=13.5因仅有唯一的极大值点P=13.5,故亦是最大值.所以当价格P=13.5(百元)时,获得利润最大.最大利润为:L(13.5)=561.25(百

解析
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