设某产品的需求函数为x=125—5P，若生产该产品的固定成本为100(百元)，多生产一个产品成本增加2(百元)，工厂产销平衡，问如何定价，使工厂获得最大利润?最大利润是多少?

admin2010-07-02 47

问题设某产品的需求函数为x=125—5P，若生产该产品的固定成本为100(百元)，多生产一个产品成本增加2(百元)，工厂产销平衡，问如何定价，使工厂获得最大利润?最大利润是多少?

选项

答案依题意如，总收益函数R(P)=P.x=P(125—5P)总成本函数C(P)=100+2x=100+2(125—5P)=350—10P总利润函数L(P)=R(P)一C(P)=一5P²+135P一350L^’(P)=一10P+135，L^’’(P)=一10令L^’(P)=0，得到P=13．5因仅有唯一的极大值点P=13．5，故亦是最大值．所以当价格P=13．5(百元)时，获得利润最大．最大利润为：L(13．5)=561．25(百

解析

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设某产品的需求函数为x=125—5P，若生产该产品的固定成本为100(百元)，多生产一个产品成本增加2(百元)，工厂产销平衡，问如何定价，使工厂获得最大利润?最大利润是多少?

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