在一个带宽为3 KHz、没有噪声的信道,传输二进制信号能够达到的极限数据数率为(14)。一个带宽为3 KHz、信噪比为30 dB的信道,能够达到的极限数据传输率为(15)。上述结果表明,(16)。根据奈奎斯特第十定理,为了保证传输质量,达到3 Kb/s的数

admin2012-03-08  37

问题 在一个带宽为3 KHz、没有噪声的信道,传输二进制信号能够达到的极限数据数率为(14)。一个带宽为3 KHz、信噪比为30 dB的信道,能够达到的极限数据传输率为(15)。上述结果表明,(16)。根据奈奎斯特第十定理,为了保证传输质量,达到3 Kb/s的数据传输率需要的带宽为(17)。
   在一个无限带宽的无噪声信道上,传输二进制信号,当信号的带宽为3 KHz时,能达到的极限数据传输率为(18)Kb/s。

选项 A、1.5
B、3
C、3 lb 3
D、6

答案D

解析 奈奎斯公式:用于理想低通信道
   C=2W×log2 M
   C=数据传输率,单位bit/s
   W=带宽,单位Hz
   M=信号编码级数
   奈奎斯公式为估算已知带宽信道的最高数据传输速率提供了依据。
   此题中,W=3KHz,M=2;所以,C=6Kbit/s
   香农公式:有限带宽高斯噪声干扰信道
   C=W log2(1+S/N)    $/N:信噪比
   无论采样频率多高,信号编码分多少级,此公式给出了信道能达到的最高传输速率。
   此题中,W=3KHz,101gS/N=30dB,S/N=1000;所以,C=30Kbit/s
   香农公式是针对有噪声的信道而言的。同样是信道的传输速率,是具有可比性的。
   根据奈奎斯特第一定理,数字信号数据率为W,传输系统带宽为2W,则可提供满意的服务。
   二进制的信号是离散的脉冲,每个脉冲可表示一个二进制位,时间宽度相同,时间的宽度T=1/f,该时间的倒数为数据传输率(1/T),根据奈奎斯特定理,当信号的带宽为3KHz时,能达到的极限数据传输率C=2(1/T)=6Kbps。
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