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100名职员站成一列,从前往后数,凡是站在3的倍数位置的职员,都面向前方;其余职员都面向后方。当相邻两个职员面对面时,他们就握一次手,然后同时转身。直到不再有人面对面时,他们一共握过了几次手?( )
100名职员站成一列,从前往后数,凡是站在3的倍数位置的职员,都面向前方;其余职员都面向后方。当相邻两个职员面对面时,他们就握一次手,然后同时转身。直到不再有人面对面时,他们一共握过了几次手?( )
admin
2015-09-08
58
问题
100名职员站成一列,从前往后数,凡是站在3的倍数位置的职员,都面向前方;其余职员都面向后方。当相邻两个职员面对面时,他们就握一次手,然后同时转身。直到不再有人面对面时,他们一共握过了几次手?( )
选项
A、66
B、450
C、666
D、1122
答案
D
解析
最开始有33个职员面向前,每握一次手可视为这些面向前的职员朝向不变,交换位置。3号职员走到1号要握手2次;6号职员走到2号要握手4次;……99号职员走到33号要握手66次。最终前33人面向前,后67人面向后,任意两人不面对面。因此共握了2+4+6+…+66=
×(2+66)×33=1122(次)。
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