已知齐次线性方程组其中ai≠0．试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

admin2013-02-27 63

问题已知齐次线性方程组

其中

a_i≠0．试讨论a₁，a₂，…，a_n和b满足何种关系时
方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

选项

答案当b=0时，原方程组的同解方程组为a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n=0． [*] 由于秩r(A)=n-1，则Ax=0的基础解系是α=(1，1，1，…，1)^T．

解析

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