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已知齐次线性方程组 其中ai≠0.试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时 方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
已知齐次线性方程组 其中ai≠0.试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时 方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
admin
2013-02-27
41
问题
已知齐次线性方程组
其中
a
i
≠0.试讨论a
1
,a
2
,…,a
n
和b满足何种关系时
方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
选项
答案
当b=0时,原方程组的同解方程组为a
1
x
1
+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
=0. [*] 由于秩r(A)=n-1,则Ax=0的基础解系是α=(1,1,1,…,1)
T
.
解析
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0
考研数学三
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