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计算二重积分I=ydxdy,其中D是由直线y=x,y=x-1,y=0及y=1围成的平面区域.
计算二重积分I=ydxdy,其中D是由直线y=x,y=x-1,y=0及y=1围成的平面区域.
admin
2022-06-22
34
问题
计算二重积分I=
ydxdy,其中D是由直线y=x,y=x-1,y=0及y=1围成的平面区域.
选项
答案
所给积分区域D如图所示,如果选择先对y积分后对x积分的二次积分,需要将积分区域划分为几个子区域,如果选择先对x积分后对Y积分的二次积分,区域D可以表示为0≤y≤1,y≤x≤y+1,因此,I=∫
0
1
dy∫
y
y+1
ydx=∫
0
1
yx|
y
y+1
dy=∫
0
1
ydy=y
2
/2|
0
1
=1/2. [*]
解析
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本试题收录于:
高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
成考专升本
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