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设h>0,函数f在U(a,h)内具有n+2阶连续导数,且f(n+2)(a)≠0,f在U(a,h)内的泰勒公式为 f(a+h)=f(a)+f′(a)h+…+,0<θ<1, 证明:
设h>0,函数f在U(a,h)内具有n+2阶连续导数,且f(n+2)(a)≠0,f在U(a,h)内的泰勒公式为 f(a+h)=f(a)+f′(a)h+…+,0<θ<1, 证明:
admin
2017-05-24
54
问题
设h>0,函数f在U(a,h)内具有n+2阶连续导数,且f
(n+2)
(a)≠0,f在U(a,h)内的泰勒公式为
f(a+h)=f(a)+f′(a)h+…+
,0<θ<1,
证明:
选项
答案
f在U(a,h)内带皮亚诺型余项的n+2阶泰勒公式为 [*] 与题目中给的泰勒公式相减得 [*] 从而有 [*] 令h→0两端取极限得 [*] 故[*]。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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