小华只消费两种商品X、Y,她的收入为500美元,效用函数为U(x,y)=max{x,y),其中,x是商品X的消费量,y是商品Y的消费量。商品Y的价格为1,商品X的价格从1/3上涨至2,则等价变化为( )。(2014年上海财经大学80l经济学)

admin2019-09-09  29

问题 小华只消费两种商品X、Y,她的收入为500美元,效用函数为U(x,y)=max{x,y),其中,x是商品X的消费量,y是商品Y的消费量。商品Y的价格为1,商品X的价格从1/3上涨至2,则等价变化为(    )。(2014年上海财经大学80l经济学)

选项 A、11 111美元
B、1 566.67美元
C、1 000美元
D、333.33美元

答案D

解析 效用函数用最大值表示,代表凹性偏好,此时只选择边界消费。价格变化前,当pX=1/3,pY=1,m=500时,若只购买X,即x=1500,能够获得效用1500;若只购买Y,即y=500,能够获得效用500。所以消费者会选择只购买商品X,则U0=1500。价格变化为pX’=2后,消费者将只购买商品Y,获得效用U1=500。题中要求的等价变化△E,是指价格变化前必须从消费者那里取走多少货币,才能使他的效用状况同价格变化后一样好,则价格变化前的效用必须变成500,换句话说将减少1000效用,故应取走1000/3的货币收入,剩下500/3的货币收入,所以等价变化为△E=1000/3=333.33,故选D。
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