甲、乙、丙、丁四名干部因工作需要经常去团部开会，甲每隔 5 天去一次，乙每隔 7 天去一次，丙每隔9 天去一次，丁每隔 11 天去一次。如果他们四人相遇过一次后，距离他们下次一起相遇需要等待的天数是（）天。

admin2019-05-06 50

问题甲、乙、丙、丁四名干部因工作需要经常去团部开会，甲每隔 5 天去一次，乙每隔 7 天去一次，丙每隔9 天去一次，丁每隔 11 天去一次。如果他们四人相遇过一次后，距离他们下次一起相遇需要等待的天数是（）天。

选项 A、120
B、100
C、80
D、60

答案A

解析根据题目所求，相遇一次后距离下次相遇需要等待的天数，因此本题为周期相遇问题，只需要求出每个人周期的最小公倍数即可。
每隔 N 天＝每 N+1 天，故甲乙丙丁四人的周期分别为：5+1＝6,7+1＝8,9+1＝10,10+1＝11,11+1＝12，四个周期的最小公倍数为 120 天。故距离他们下一次相遇需要等待 120 天。
故正确答案为 A。

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甲、乙、丙、丁四名干部因工作需要经常去团部开会，甲每隔 5 天去一次，乙每隔 7 天去一次，丙每隔9 天去一次，丁每隔 11 天去一次。如果他们四人相遇过一次后，距离他们下次一起相遇需要等待的天数是（）天。

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