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设口袋中有5个球,其中有3个黑球,从中有放回地取出1个,连取3次,随机变量X表示3次取球中出现黑球的次数,令p=0.6,则X的概率分布为( ).
设口袋中有5个球,其中有3个黑球,从中有放回地取出1个,连取3次,随机变量X表示3次取球中出现黑球的次数,令p=0.6,则X的概率分布为( ).
admin
2019-06-11
29
问题
设口袋中有5个球,其中有3个黑球,从中有放回地取出1个,连取3次,随机变量X表示3次取球中出现黑球的次数,令p=0.6,则X的概率分布为( ).
选项
A、P{X=k}=C
2
k-1
(1-p)
3-k
p
k
,k=0,1,2,3
B、P{X=k}=C
3
k
C
2
3-k
/C
5
3
,k=1,2,3
C、P{X=k}=C
3
k
p
k
(1-p)
3-k
,k=0,1,2,3
D、P{X=k)=p
k
(1-p)
3-k
,k=0,1,2,3
答案
C
解析
选项C,有放回的取出1个球,连取3次,为伯努利试验,3次出现X次黑球,服从二项分布,因此概率分布为
P{X=k)=C
3
k
p
k
(1-p)
3-k
,k=0,1,2,3.
选项A,从分布P{X=k}=!C
2
k-1
(1-p)
3-k
p
k
,k=1,2,3的结构看,表示第3次取球,恰好出现X次黑球的概率,应该是二项分布和几何分布复合概型,与题意不符.
选项从分布P{X=k}=C
3
k
C
2
3-k
/C
5
3
,k=1,2,3的结构看,表示一次性从袋中取出3个球,其中恰好有X个黑球的概率,应该是超几何分布概型,与题意不符.
选项D,从分布P{X=k}=p
k
(1-p)
3-k
,k=0,1,2,3的结构看,表示有放回的取出1个球,连取3次,出现一个恰好有X个黑球组合的概率,只是整个事件中一个局部,与题意不符.
故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aMca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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