【2014年第27题】图3-492所示的结构，在弹性状态下，当1点作用P1=1时，2点产生位移δ21，而当2点作用P2=1时，1点产生位移δ12，其关系为：

admin2019-07-02 31

问题【2014年第27题】图3-492所示的结构，在弹性状态下，当1点作用P₁=1时，2点产生位移δ₂₁，而当2点作用P₂=1时，1点产生位移δ₁₂，其关系为：

选项 A、δ₁₂=δ₂₁
B、δ₁₂=0．5δ₂₁
C、δ₁₂=2δ₂₁
D、δ₁₂=0．25δ₂₁

答案A

解析根据弹性力学中的位移互等定理进行判断。位移互等定理是英国的J．C．麦克斯韦于1864年提出的，又称麦克斯韦位移互等定理。它可表述为：若在某线性弹性体上作用有两个数值相同的载荷(力或力矩)P₁和P₂，则在P₁单独作用下，P₂作用点处产生的沿P₂方向的广义位移(线位移或转角)，在数值上等于在P₂单独作用下，P₁作用点处产生的沿P₁方向的广义位移。

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【2014年第27题】图3-492所示的结构，在弹性状态下，当1点作用P1=1时，2点产生位移δ21，而当2点作用P2=1时，1点产生位移δ12，其关系为：

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