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  3. 若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是( )。

若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是( )。

admin2013-02-04  78
问题 若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是(    )。
选项 A、bdgcefha
B、gdbecfha
C、bdgaechf
D、gdbehfca
答案D
解析 中序遍历的递归算法定义：①遍历左子树；②访问根结点；③遍历右子树。前序遍历的递归算法定义：①访问根结点；②遍历左子树；③遍历右子树。后序遍历的递归算法定义：①遍历左子树；②遍历右子树；③访问根结点。根据前序遍历的结果可知，a是根结点。由中序遍历的结果dgbaechf可知，d、g、b是左子树的结点，e、c、h、f是右子树的结点。再由前序遍历的结果 bdg可知，b是a左边子树的根，由cefh可知，c是a右边子树的根。再由中序遍历的结果dgb可知，d、g是b左边子树的结点，b右边子树无结点。再由前序遍历结果dg可知，d为b左子树的根，g是以d为根的子树的右结点。至此，a的左子树已完全弄清楚了。同样的道理，可以弄清楚以c为根的子树的结点位置。所以可知后序遍历的结果是D。
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