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某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为1／2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2／3。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的
某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为1／2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2／3。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的
admin
2021-02-26
50
问题
某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为1／2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2／3。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率是：
选项
A、5／36
B、7／36
C、11／36
D、17／36
答案
B
解析
设“i个人成功闯关游戏A”为事件A
i
(i＝0，1，2)，“j个人成功闯关游戏B”为事件B，(j＝0，1，2)。“游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关的人数”为A
1
B
0
＋A
2
B
1
＋A
2
B
0
，P(A
1
B
0
＋A
2
B
1
＋A
2
B
0
)＝P(A
1
B
0
)＋P(A
2
B
1
)＋P(A
2
B
0
)＝P(A
1
).P(B
0
)－P(A
2
).P(B
1
)＋P(A
2
).P(B
0
)＝C
2
1
.(1／2).(1／2).C
2
0
.(2／3)
0
.(1／3)
2
＋C
2
2
.(1／2)
2
.(1／2)
0
.C
2
1
.(2／3).(1／3)＋C
3
2
.(1／2)
0
.C
2
0
.(2／3)
0
.(1／3)
2
＝7／36，故本题选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aORY777K
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