某电视台有A、B两种智力闯关游戏,甲、乙、丙、丁四人参加,其中甲、乙两人各自独立进行游戏A,丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为1/2,丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2/3。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的

admin2021-02-26  19

问题 某电视台有A、B两种智力闯关游戏,甲、乙、丙、丁四人参加,其中甲、乙两人各自独立进行游戏A,丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为1/2,丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2/3。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率是:

选项 A、5/36
B、7/36
C、11/36
D、17/36

答案B

解析 设“i个人成功闯关游戏A”为事件Ai(i=0,1,2),“j个人成功闯关游戏B”为事件B,(j=0,1,2)。“游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关的人数”为A1B0+A2B1+A2B0,P(A1B0+A2B1+A2B0)=P(A1B0)+P(A2B1)+P(A2B0)=P(A1).P(B0)-P(A2).P(B1)+P(A2).P(B0)=C21.(1/2).(1/2).C20.(2/3)0.(1/3)2+C22.(1/2)2.(1/2)0.C21.(2/3).(1/3)+C32.(1/2)0.C20.(2/3)0.(1/3)2=7/36,故本题选B。
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