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  3. (2015天津)某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员，今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞赛会员的人数，发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示：有的会员参加过国家级竞赛，有的会员两个级别的竞赛都参加过。问参加过省级竞赛的会员人数是多少?

(2015天津)某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员，今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞赛会员的人数，发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示：有的会员参加过国家级竞赛，有的会员两个级别的竞赛都参加过。问参加过省级竞赛的会员人数是多少?

admin2018-09-27  27
问题 (2015天津)某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员，今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞赛会员的人数，发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示：有的会员参加过国家级竞赛，有的会员两个级别的竞赛都参加过。问参加过省级竞赛的会员人数是多少?
选项 A、160
B、1 20
C、1 00
D、140
答案A
解析 参加国家级竞赛的人数为240×=140，两个级别的竞赛都参加过的人数为240×=60。设参加过省级竞赛的会员人数是x，由两集合容斥原理可知，140+x一60=240，解得x=160。故正确答案为A。
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