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若f(–x)=–f(x)(–∞＜x＜+∞)，且在(–∞，0)内f(x)＞0，f’(x)＜0，则f(x)在(0，+∞)内是( )。[2013年真题]

admin2018-11-29  15
问题 若f(–x)=–f(x)(–∞＜x＜+∞)，且在(–∞，0)内f(x)＞0，f’(x)＜0，则f(x)在(0，+∞)内是(    )。[2013年真题]
选项 A、f’(x)＞0，f’’(x)＜0
B、f’(x)＜0，f’’(x)＞0
C、f’(x)＞0，f’’(x)＞0
D、f’(x)＜0，f’’(x)＜0
答案C
解析 由f(–x)=–f(x)(–∞＜x＜+∞)，知f(x)为奇函数，故f’(x)为偶函数，f’’(x)为奇函数，故在(0，+∞)内，f’(x)＞0，f’’(x)＞0。
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