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计算:2012×2010-2010×2008+2008×2006-2006×2004+…+4×2结果的末尾数字是几?
计算:2012×2010-2010×2008+2008×2006-2006×2004+…+4×2结果的末尾数字是几?
admin
2016-02-25
23
问题
计算:2012×2010-2010×2008+2008×2006-2006×2004+…+4×2结果的末尾数字是几?
选项
A、2
B、4
C、6
D、8
答案
A
解析
原式=2010×(2012—2008)+2006×(2008—2004)+…+6×(8-4)+4×2=(2010+2006+…+6+2)×4
已知2010+2006+…+6+2是个首项为2,公差为4的等差数列。根据通项公式,可求得该数列的项数n=(2010—2)÷4+1=503。
原式:(2+2010)×503×
×4=2012×503×2,其尾数是2×3×2=1(2)。
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