计算：2012×2010-2010×2008+2008×2006-2006×2004+…+4×2结果的末尾数字是几?

admin2016-02-25 24

问题计算：2012×2010-2010×2008+2008×2006-2006×2004+…+4×2结果的末尾数字是几?

选项 A、2
B、4
C、6
D、8

答案A

解析原式=2010×(2012—2008)+2006×(2008—2004)+…+6×(8-4)+4×2=(2010+2006+…+6+2)×4
已知2010+2006+…+6+2是个首项为2，公差为4的等差数列。根据通项公式，可求得该数列的项数n=(2010—2)÷4+1=503。
原式：(2+2010)×503×

×4=2012×503×2，其尾数是2×3×2=1(2)。