只要天上有太阳并且气温在零摄氏度以下，街上总有很多人穿皮夹克。只要天下着雨并且气温在零摄氏度以上，街上总有人穿着雨衣。有时，天上有太阳但却同时下着雨。如果上述断定为真，则以下哪项一定为真?( )

admin2012-01-23 35

问题只要天上有太阳并且气温在零摄氏度以下，街上总有很多人穿皮夹克。只要天下着雨并且气温在零摄氏度以上，街上总有人穿着雨衣。有时，天上有太阳但却同时下着雨。如果上述断定为真，则以下哪项一定为真?( )

选项 A、如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨
B、如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨，则天上一定有太阳
C、如果气温在零摄氏度以下并且街上没有多少人穿着皮夹克，则天一定下着雨
D、如果气温在零摄氏度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨

答案A

解析题干可以表示为充分条件假言判断：①(P∧Q)→R(P表示天上有太阳，Q表示气温在零摄氏度以下，“∧”表示并且，“→”表示只要……就……。R表示很多人穿皮夹克)。②(S∧┐Q)→T(S表示天下着雨，T表示有人穿雨衣)。③P∧S。A项可以表示为：(┐Q∧┐T)→┐1 S。根据②，┐T否定了②的后件，据充分条件假言判断的推理规则，否定后件，可以否定前件，因此可以推出┐(S∧┐Q)，又据┐(S∧┐Q)=┐S∨Q，代入┐Q，依据选言判断否定肯定式可知：┐S。故A项正确。B项可以表示为：(R∧┐S)→P。根据充分条件假言判断规则R和①是肯定后件，不能判断前件的真假，因而无法判断P的真假，此外由┐S和③因为否定直言判断的一肢不能判断另一肢的真假，故B项不正确。C项表示为：(┐Q∧P)→S。由P和③、┐Q和②根据直言判断的规则都不能判断S的真假，因而C项也不正确。D项表示为：(T∧┐Q)→S。由T和②根据充分条件假言判断肯定后件不能肯定前件，因而不能判断S的真假，因而D项也不正确。故选A。

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