30，16，22，18，19，( )

admin2017-12-07 29

问题 30，16，22，18，19，( )

选项 A、16
B、16．5
C、17
D、17．5

答案D

解析方法一：两两做差。

从第二项起，分别与前一项做差得到的新数列存在如下规律：—14+6=—8=（—4）×2，6+（—4）=2=1×2，则—4+1=②×2，②处应填入的数是—1．5。则①处应填入的数是19+（—1．5）=17．5。故本题选择D。
方法二：两两相加。

从第二项起，分别与前一项相加，得到的新数列并无明显大小变化规律，可推测并非多级数列。观察新数列发现，46=22×2+2，38=18×2+2，40=19×2+2，可知原数列是一组递推数列，原数列的第一项与第二项之和是第三项的2倍再加2，第二项与第三项之和是第四项的2倍再加2，以此类推。因此，37=①×2+2，①处应填入的数是17．5。故本题选择D。

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