30,16,22,18,19,( )

admin2017-12-07  12

问题 30,16,22,18,19,(     )

选项 A、16
B、16.5
C、17
D、17.5

答案D

解析 方法一:两两做差。

从第二项起,分别与前一项做差得到的新数列存在如下规律:—14+6=—8=(—4)×2,6+(—4)=2=1×2,则—4+1=②×2,②处应填入的数是—1.5。则①处应填入的数是19+(—1.5)=17.5。故本题选择D。
方法二:两两相加。

从第二项起,分别与前一项相加,得到的新数列并无明显大小变化规律,可推测并非多级数列。观察新数列发现,46=22×2+2,38=18×2+2,40=19×2+2,可知原数列是一组递推数列,原数列的第一项与第二项之和是第三项的2倍再加2,第二项与第三项之和是第四项的2倍再加2,以此类推。因此,37=①×2+2,①处应填入的数是17.5。故本题选择D。
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