小波通过往圆圈里投掷米粒(米粒本身长度不计，视为一个点)的方式决定自己的周末活动。经过试验，他将米粒投进圆圈内的成功率达到100％，但投掷在圆内的位置随机。如果米粒到圆心的距离大于圆半径的一半，那么他周末去看电影；若米粒到圆心的距离小于半径的1/4，他会去

admin2020-12-02 54

问题小波通过往圆圈里投掷米粒(米粒本身长度不计，视为一个点)的方式决定自己的周末活动。经过试验，他将米粒投进圆圈内的成功率达到100％，但投掷在圆内的位置随机。如果米粒到圆心的距离大于圆半径的一半，那么他周末去看电影；若米粒到圆心的距离小于半径的1/4，他会去打篮球；否则，他将在家看书。据此可知小波周末不在家看书的概率为( )。

选项 A、13/16
B、2/5
C、3/5
D、1/16

答案A

解析第一步，本题考查概率问题，属于其他概率问题，用图示法解题。第二步，如下图所示，赋值圆圈A的半径为4，则到圆心距离为圆A半径一半的圆B的半径为2，到圆心距离为圆A半径的1/4的圆C半径为1，根据面积的比等于半径之比的平方，可得圆A、B、C的面积之比为16：4：1l，那么留在家看书的概率为(4-1)/16=3/16。

第三步，小波周末不在家看书的概率为1-3/16=13/16。因此，选择A选项。

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