2. 考研
  3. 设．已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解． 求：(1)λ，a；(2)方程组Ax=b的通解．

设．已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解． 求：(1)λ，a；(2)方程组Ax=b的通解．

admin2019-12-20  44
问题 设．已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解．
求：(1)λ，a；(2)方程组Ax=b的通解．
选项
答案(1)已知Ax=b有两个不同的解，可知r(A)=r(A，b)＜3． 故∣A∣=0，即∣A∣=[*]=(λ－1)2(λ+1)=0，知λ=1或λ=－1． 当λ=1时，r(A)=1≠r(A，b)=2，此时，Ax=b无解； 当λ=－1时，由r(A)=r(A，b)得a=－2． (2)由(1)知 [*] 原方程组等价为 [*] 所以 [*] 所以Ax=b的通解为x=[*]，其中k为任意常数．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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