设．已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解．求：(1)λ，a；(2)方程组Ax=b的通解．

admin2019-12-20 65

问题设

．已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解．
求：(1)λ，a；(2)方程组Ax=b的通解．

选项

答案(1)已知Ax=b有两个不同的解，可知r(A)=r(A，b)＜3．故∣A∣=0，即∣A∣=[*]=(λ－1)²(λ+1)=0，知λ=1或λ=－1．当λ=1时，r(A)=1≠r(A，b)=2，此时，Ax=b无解；当λ=－1时，由r(A)=r(A，b)得a=－2． (2)由(1)知 [*] 原方程组等价为 [*] 所以 [*] 所以Ax=b的通解为x=[*]，其中k为任意常数．

解析

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本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类