100份编号为1~100的文件交给10名文秘进行录人工作。第一个人拿走了编号为1的文件,往后每个人都按照编号顺序拿走一定数量的文件,且后一个人总是比前一个人多拿2份。问第10个人拿到的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少?

admin2019-05-22  50

问题 100份编号为1~100的文件交给10名文秘进行录人工作。第一个人拿走了编号为1的文件,往后每个人都按照编号顺序拿走一定数量的文件,且后一个人总是比前一个人多拿2份。问第10个人拿到的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少?

选项 A、1282
B、1346
C、1458
D、1540

答案D

解析 根据题意,第1~10人分别拿的文件的份数依次为1、3、5、7、9、…、17、19,易知,第5人拿走了9份文件,第10人拿走了19份文件。
    如下,数字表示文件的编号,在一个括号内的文件表示是同一个人拿走。
    (1)  (2,3,4)  (5,6,7,8,9)  (10,11,12,13,14,15,16)……
    前4个人拿走的文件总数是1+3+5+7=16=42,其编号之和是1+2+…+16=136;
    前5个人拿走的文件总数是16+9=25=52,其编号之和是1+2+…+25=325。
    则第5人拿走的文件编号之和是325—136=189;同理:
    前9个人拿走的文件总数是1+3+…+17=92=81,其编号之和是1+2+…+81=3321;
    前10个人拿走的文件总数是1+3+…+17+19=102=100,其编号之和是1+2+…+100=5050:
    则第10个人拿走的文件编号之和是5050—3321=1729。
    则第10个人比第5个人拿走文件编号之和相差1729—189=1540。
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