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  3. 某航空公司为满足客运量日益增长的需求，拟购置一批新的远程、中程及短程的喷气式客机。每架远程客机价格670万美元，中程客机500万美元，短程客机350万美元。该公司现有资金12 000万美元用于购买飞机。据估计每架远程客机的年净利润为82万美元，中程客机的年

某航空公司为满足客运量日益增长的需求，拟购置一批新的远程、中程及短程的喷气式客机。每架远程客机价格670万美元，中程客机500万美元，短程客机350万美元。该公司现有资金12 000万美元用于购买飞机。据估计每架远程客机的年净利润为82万美元，中程客机的年

admin2018-10-14  2
问题 某航空公司为满足客运量日益增长的需求，拟购置一批新的远程、中程及短程的喷气式客机。每架远程客机价格670万美元，中程客机500万美元，短程客机350万美元。该公司现有资金12 000万美元用于购买飞机。据估计每架远程客机的年净利润为82万美元，中程客机的年净利润为60万美元，短程客机的年净利润为40万美元。假设该公司现有的熟练驾驶员可支持30架新购飞机的飞行任务，维修能力足以满足新增40架新的短程客机的维修需求，而每架中程客机维修量相当于4／3架短程客机，每架远程客机维修量相当于5／3架短程客机，为获取最大利润，该公司应购买各类客机分别为(    )架。
选项 A、远程17，中程1，短程0
B、远程15，中程1，短程2
C、远程12，中程3，短程3
D、远程10，中程3，短程5
答案A
解析 这是一道简单的分配问题(Assignment Problem)。
    还是使用平均收益法，计算单位投入的年利润率。
    远程客机=82／670=12．2％。
    中程客机=60／500=12％。
    短程客考L=40／350=11．4％。
    远程的平均收益最大，所以优先选购。
    12 000／670=17．9，先购买远程客机17架。
    12 000—670×17=l 2 000一11 390=670，即此时还剩610万，不够买2架短程的，但恰好可以买1架中程的。
    即，购买远程客机17架、中程1架，剩余资金110万元。
    最后再检验一下上述购买方案是否符合驾驶员和维修方面的约束条件，检查无误，说明这就是最优解。
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