甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆形环湖栈道行走，甲顺时针行走，其余三人逆时针行走，已知乙的行走速度为60米/分钟，丙的速度为48米/分钟，甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少?( )

admin2020-12-02 27

问题甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆形环湖栈道行走，甲顺时针行走，其余三人逆时针行走，已知乙的行走速度为60米/分钟，丙的速度为48米/分钟，甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少?( )

选项 A、3l米/分钟
B、36米/分钟
C、39米/分钟
D、42米/分钟

答案C

解析第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。第二步，设甲的速度为v，椭圆形环湖栈道长度为s，根据环形相遇公式s=(v₁+v₂)t，则可得s=(v+48)×7①；s=(v+60)×6②。联立①②解方程得s=504，v=24，即椭圆形环湖栈道长度为504米，甲的速度为24米/分钟。第三步，设丁的速度为x，根据环形相遇公式，504=(24+x)×8，可得x=39。因此，选择C选项。

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