甲、乙两人同时加工一批零件,速度比为 3:2,当两人共同完成总任务的一半后,甲生产速度降低 20%,乙生产速度提高 20%,当甲完成总任务的一半时,还剩 100 个零件未加工,问这批零件总数在以下哪个范围内?

admin2020-10-08  27

问题 甲、乙两人同时加工一批零件,速度比为 3:2,当两人共同完成总任务的一半后,甲生产速度降低 20%,乙生产速度提高 20%,当甲完成总任务的一半时,还剩 100 个零件未加工,问这批零件总数在以下哪个范围内?

选项 A、不到 500
B、500~800
C、801~1200
D、超过 1200

答案C

解析 第一步,本题考查工程问题,属于效率类,用赋值法解题。
第二步,根据甲乙速度比为 3∶2,赋值甲乙的效率分别为 3 和 2,设工程总量为 10x,当两人共同完成总任务的一半时,甲完成了 3x、乙完成了 2x,之后甲的速度变为 3×(1-20%)=2.4、乙的速度变为 2×(1+20%)=2.4,当甲完成总量的一半时,甲又完成了 2x,由于甲乙效率相同,乙也完成了 2x,此时还剩 x 的工作量为 100 个零件,这批零件总数为 10x=1000(个)。
因此,选择 C 选项。
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