甲、乙两人同时加工一批零件，速度比为 3:2，当两人共同完成总任务的一半后，甲生产速度降低 20%，乙生产速度提高 20%，当甲完成总任务的一半时，还剩 100 个零件未加工，问这批零件总数在以下哪个范围内?

admin2020-10-08 52

问题甲、乙两人同时加工一批零件，速度比为 3:2，当两人共同完成总任务的一半后，甲生产速度降低 20%，乙生产速度提高 20%，当甲完成总任务的一半时，还剩 100 个零件未加工，问这批零件总数在以下哪个范围内?

选项 A、不到 500
B、500～800
C、801～1200
D、超过 1200

答案C

解析第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。
第二步，根据甲乙速度比为 3∶2，赋值甲乙的效率分别为 3 和 2，设工程总量为 10x，当两人共同完成总任务的一半时，甲完成了 3x、乙完成了 2x，之后甲的速度变为 3×（1-20%）=2.4、乙的速度变为 2×（1+20%）=2.4，当甲完成总量的一半时，甲又完成了 2x，由于甲乙效率相同，乙也完成了 2x，此时还剩 x 的工作量为 100 个零件，这批零件总数为 10x=1000（个）。
因此，选择 C 选项。

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甲、乙两人同时加工一批零件，速度比为 3:2，当两人共同完成总任务的一半后，甲生产速度降低 20%，乙生产速度提高 20%，当甲完成总任务的一半时，还剩 100 个零件未加工，问这批零件总数在以下哪个范围内?

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