4个人玩游戏，在每张纸上写上1—9中的一个数字，然后叠起来，每人从中抽取2张，然后报出两数的关系，由此猜出剩下没有人拿的那个数字是多少。已知：Ⅰ：A说他手里的两数相加为10。 Ⅱ：B说他手里的两数相减为1。 Ⅲ：C说他手里的两数之

admin2010-03-27 64

问题 4个人玩游戏，在每张纸上写上1—9中的一个数字，然后叠起来，每人从中抽取2张，然后报出两数的关系，由此猜出剩下没有人拿的那个数字是多少。
已知：Ⅰ：A说他手里的两数相加为10。
Ⅱ：B说他手里的两数相减为1。
Ⅲ：C说他手里的两数之积为24。
Ⅳ：D说他手里的两数之商为3。
由此他们4人都猜出了剩下没有人拿的那个数字，这个数字是(　　)。

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案C

解析本题采用假设法，即A说他手里的两数相加为10，则有四种情况，即1、9；2、8；3、7；4、6。B说他手里的两数相减为1，则应为两个相邻的数。C说他手里的两数之积为24，则有两种情况，即3、8；4、6。D说他手里的两数之商为3，即有三种情况，即1、3；2、6；3、9。可以发现，如果C手里的两数是3、8，则D手里的两数肯定是2、6。那么可判断A手里的两数为1、9，B手里的两数为4、5。该推测正确。则四人都没拿的那个数为7。如果C手里的两数是4、6，则D手里的两数是3，9或1、3。那么可判断A手里的两数为2、8，B取剩余的1、5、7或5、7、9中任何两数都不能满足“B说他手里的两数相减为1”，故该推测错误。所以剩下没有人拿的那个数字一定是7。

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