如果在一个两位数之间插入一个数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，则所有这样的两位数共有多少个?

admin2017-05-20 28

问题如果在一个两位数之间插入一个数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，则所有这样的两位数共有多少个?

选项 A、2
B、4
C、3
D、5

答案B

解析设这个两位数是ab，插入的一个数字是c，得到的三位数为acb。依题意有100a+10c+b=9(10a+b)，即5(a+c)=4b，所以b=5，a+c=4，a可以取1、2、3、4，相应地c可以取3、2、1、0，所以满足条件的两位数共有4个。分别为15、25、35、45。

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