方差与标准差的性质。

admin2019-08-11 75

问题方差与标准差的性质。

选项

答案方差是对一组数据中各种变异的总和的测量，具有可加性和可分解性特点。统计实践中常利用方差的可加性去分解和确定属于不同来源的变异性，并进一步说明各种变异对总结果的影响，是以后统计推论中最常用的统计特征数。标准差是一组数据方差的平方根，它不可以进行代数计算，但有以下特性： (1)每一个观测值都加一个相同常数C之后，计算得到的标准差等于原标准差。即如果Y_i=X_i+C，则S_Y=S_X。 (2)每一个观测值都乘以一个相同的常数C，则所得的标准差等于原标准差乘以这个常数。即若Y_i=C×X_i，则有S_Y=C×S_X。 (3)以上两点相结合，每一个观测值都乘以一个相同的常数C(C≠0)，再加一个常数d，所得的标准差等于原标准差乘以这个常数C。即若Y_i=C×X_i+d(C为不等于零的常数)，则有S_Y=C×S_X。

解析

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