如图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD—A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米?( )

admin2020-12-02 34

问题如图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD—A₁B₁C₁D₁，点E、F分别是BC、A₁B₁的中点，C₁E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C₁E，它所爬行的最短距离是多少厘米?( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。第二步，将面B₁C₁CB沿B₁B展开如图所示，作FG⊥C₁E，可知蚂蚁所行走的“最短”距离就为FG；根据“中点”可得C₁F=5+10=15厘米；CE=5厘米、C₁E=

厘米。

第三步，由△FGC₁～△C₁CE，可得FG/C₁C=FC₁/C₁E即FG/10=

，求得FG=

(厘米)。因此，选择B选项。

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如图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD—A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米?( )

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