如图所示,一个边长为10厘米的正方体木块ABCD—A1B1C1D1,点E、F分别是BC、A1B1的中点,C1E是用蜂蜜画的一条线段,一只蚂蚁在点F处,要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E,它所爬行的最短距离是多少厘米?( )

admin2020-12-02  22

问题 如图所示,一个边长为10厘米的正方体木块ABCD—A1B1C1D1,点E、F分别是BC、A1B1的中点,C1E是用蜂蜜画的一条线段,一只蚂蚁在点F处,要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E,它所爬行的最短距离是多少厘米?(      )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 第一步,本题考查几何问题,属于其他几何类。第二步,将面B1C1CB沿B1B展开如图所示,作FG⊥C1E,可知蚂蚁所行走的“最短”距离就为FG;根据“中点”可得C1F=5+10=15厘米;CE=5厘米、C1E=厘米。

第三步,由△FGC1~△C1CE,可得FG/C1C=FC1/C1E即FG/10=,求得FG=(厘米)。因此,选择B选项。
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