△ABC中，AB=5，AC=3，∠A=x，当x在(0，π)中变化时，该三角形BC边上的中线长取值的范围是( )。

admin2023-03-29 32

问题 △ABC中，AB=5，AC=3，∠A=x，当x在(0，π)中变化时，该三角形BC边上的中线长取值的范围是( )。

选项 A、(0，5)
B、(1，4)
C、(3，4)
D、(2，5)
E、(3，5)

答案B

解析考虑其极限情况，当x=0时，中线应该为4；当x=π时，中线为1，故f(x)的取值范围是(1，4)。
另解：如图作AC中点E，连接DE，在△ADE中，由三角形三边关系得DE-AE＜AD＜DE+AE，即

，从而1＜AD＜4。

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